5. Il Torpedone

Vincenzo Fano, il 24 luglio 2015, alle ore 8:47, scrive sul Diario Facebook:

Un numero infinito di matematici entra in un bar e il barista chiede loro: "Cosa vi porto?". Il primo matematico risponde: "Io prendo un mezzo boccale di birra". Il secondo dichiara quindi. "Io ne prendo un quarto", il terzo: "Io un sedicesimo"... Il barista li interrompe, riempie un solo boccale di birra e dice: "Basta così ragazzi, conosco i vostri limiti".

Io penso che si possa osservare l'infinito, guardando in alto verso le stelle o attraverso la lente di uno strumento ottico; sulla nostra terra vediamo solo cose che, per definizione, sono in numero indefinito come i suoi abitanti tra 1 e 10 miliardi di persone o le sue formiche, di qualche trilione in più. Quindi i matematici, essendo persone, entreranno nel bar in numero non infinito ma definibile e definito.

Ora occorre anche sapere che i matematici, oltre a saper fare di conto, sono democratici, ispirati ad un elevato sentimento di libertà e nutrono la consapevolezza che la propria felicità esiste solo quando il risultato dei calcoli sia condiviso universalmente.

°°°

Sono [pibond] il discreto autista tra i 34 matematici canori sul torpedone e propongo la nomina di un delegato per accertare quanta birra fresca il bar possa erogare. L'eletto, Menenio, si reca sul posto e, dopo una visita accurata, torna nel gruppo dove ognuno divide il numero di pinte accertate per il numero degli astanti. Sin qui, tutti d'accordo, ma, fatti i conti, sui 34 gitanti solo 17 accettano di scendere per bersi la birra in un boccale di capacità inferiore alla pinta. Gli altri 17 non si muovono ma si leva Leonardo da Pisa e fa questo bel discorso:

Amici miei, se volete scendere potete scendere, ma prima occorre accertare quanti di voi non bevono birra. Per loro c'è acqua, analcolici e vino alla botte; gli altri devono accontentarsi di bere meno della pinta.

Si rifece la conta e risultò che in 6 non bevevano birra, 3 si accontentavano di 1 terzo di pinta, 8 di 2 terzi, sicché occorreva prevedere un consumo complessivo di 24 pinte. Il birraio ne disponeva solo di 21 e successe un finimondo. Per 3 boccali la compagnia rischiò di sciogliersi. Qualcuno degli amanti della birra doveva rinunciare, ma nessuno fu disposto a farlo.

Morale del racconto:

Leonardo da Pisa vide che i suoi conti non quadravano con la realtà dei fatti, ma riuscì a facilitare la soluzione del problema: quello di non lasciar soli sul torpedone 3 gitanti sui 17 che non volevano scendere.

Ma facciamo meglio i conti. Perché 34 sul torpedone? Perché l'autista non è contato tra i bevitori? 34 è un numero estratto a caso tra la moltitudine dei matematici o è una consorteria di teorici che giunti alla fine dei loro calcoli, non vogliono rivelarli per non perdere il diritto d'autore? Infatti, una settimana prima, in quel bar transitò un altro pullman di 21 persone e il barista, appunto, previdente, teneva in serbo 21 boccali. Quando. invece, ne vide arrivare 34 non se ne dette ragione. Era questione di posti sul torpedone? Torpedoni da 21 persone o da 34 persone! La settimana dopo in quanti sarebbero arrivati? Una moltitudine o un numero preciso?

Senza girare il libro per trovare la risposta, ma sperando che il lettore abbia fatto due calcoli per trovare la risposta credo inutile scriverla, ma rendere ragione dello strano comportamento di quei matematici che, appunto, tali non sono, ma costituzionalisti alla ricerca di una formula tale da far funzionare la democrazia osservando che

Il Mondo è tutto ciò che accade.

Al riguardo si rifecero a due celebri aforismi che ritennero fondamentali per ricostruire una realtà a misura d’uomo.

I        Aforisma

Galileo Galilei (1564–1588): Numera ciò che è numerabile, misura ciò che è misurabile, e ciò che non è misurabile. (Dialogo sui massimi sistemi).        
Seguendo le indicazioni tratte dalle Dottrine non scritte di Platone, il Principio secondo il quale si fondano i rapporti tra l'Uomo e la Società reggono sulla Persona che è tale quando, sé stessa, è libera perché ha un’Anima in rapporto di Libertà di … nella consapevolezza di avere un Corpo in Regime di libertà da …

L'Uomo è zero (0). Di lui non si può parlare se non come di un animale nella natura. L'Uomo è zero (0) pure nel trascendente, ma è uno (1) per la sua anima quando diventa Persona.

Per rendere logica l’esistenza dell’Uomo, occorre presumere l’Essere “00”.

II        Aforisma

Fëdor Michailovic Dostoevskij (1821-1881): Se ogni cosa sulla terra fosse razionale, non accadrebbe nulla.
La chiave di volta per raffigurare gli aspetti sociali del vivere civile consiste nel percepire quali siano i ruoli che assumiamo, come singoli, nel Mondo con la Natura, di cui l’Uomo è parte integrante. Si tratta di soggetti che conducono l’esistenza con un certo grado di certezza nel ritenere che il loro operare sia coerente col modello residuale in cui la libertà sia vincolata dagli adempimenti necessari per conseguire la massima utilità per sé stessi e per gli altri.

I Soggetti, come Persone, interagiscono tra loro esprimendo una certa Reattività, cosicché l’Equilibrio sociale Es si determina attraverso un generatore Gf costituito dall'apporto di Individui che considerano Vincoli alla libertà solo gli Obblighi assolti volontariamente. Il generatore stimola la Propensione come atto individuale, ma ha effetto solo se, dall'esterno, la vediamo come insieme, ignorando se, nella contingenza, l’utilità sia esistente o priva di qualche componente, o vuota. Il comportamento complessivo di un gruppo consapevole, contribuisce appunto a formare l'Equilibrio sociale Es, anche se gli associati sono tra loro estranei o non si fanno riconoscere l’un l’altro.

°°°

I riferimenti matematici saranno definiti tramite appositi collegamenti nell’appendice di questo libro. Peraltro, i concetti qui esposti come gli altri che seguono potranno essere riconsiderati successivamente. ove fosse necessario un approfondimento.