Supponiamo di avere an coppie di conigli dopo
n mesi. Il numero di coppie in n+1 mesi sarà an (in questo problema
i conigli non muoiono mai) più il numero di nuove coppie nate. Ma queste nuove
coppie sono nate solamente a coppie che hanno almeno un mese, così ci saranno
an-1 nuove coppie, cioè an+1 = an + an-1 che è la regola per generare i numeri
della Successione aurea di Leonardo Fibonacci, pisano, noto anche per avere
introdotto, in occidente, la numerazione araba[1].
Perché fu posto questo problema? Mera curiosità
matematica o ricerca di qualche testimonianza esoterica dal metodo di
procreazione dei conigli?
Esoterica non so, ma l’onda del processo di sviluppo
nella natura segue proprio la successione aurea di Fibonacci che nasce dagli
effetti delle armonie delle forme sonore e ottiche sull’apparato sensorio
umano.
La successione di Fibonacci interessò anche Federico II
di Svevia, imperatore romano germanico cristiano, che nutriva qualche
preoccupazione nell’immaginare il comportamento dei suoi sudditi, simile ai
conigli.
Qualche prova a questa preoccupazione potrebbe essere
ricavata dall’intenso sviluppo demografico che si manifestò nei primi due
secoli dello scorso millennio. Era l’epoca della costruzione delle grandi
cattedrali attorno alle quali sorsero fiorenti città in tutta Europa. Il
benessere era diffuso e la popolazione aumentava rapidamente di numero, secondo
un tasso di accrescimento che, appunto, i conigli ne segnano un limite che solo
i topi possono uguagliare.
L’interesse dell’imperatore alla demografia era
eminentemente dovuto al fatto che ogni governante coscienzioso ha ferma la
coscienza di considerare le risorse occorrenti all’esistenza della popolazione
da una parte, e dall’altra, che queste siano numericamente sufficienti per
creare un sostanziale equilibrio nel disporre dei soggetti validi per coltivare
i campi e per trarre dai residenti, i soldati da mandare in guerra.
Il punto chiave
della demografia sta nella fecondità delle donne, nell’indice di natalità in
rapporto all’età media, all’età estrema della popolazione che entra in gioco
per determinare la speranza di vita e tasso di mortalità.
Qui non è il caso di parlare di politica demografica
perché il controllo delle nascite è una questione che solleva solo problemi di
natura etica, ma il fatto di accertare se è vero che la popolazione è costante
quando il tasso di fecondità delle donne è 1,618.
La serie di Fibonacci è una successione di interi
definita a partire dalla coppia [a0=1, a1=1] in cui l’elemento successivo è
calcolato come somma degli ultimi due. Una definizione più formale è:
a0 = 1;
a1 = 1; an+1 = an + an -1 se n > 2
 |
se n < 2, da uno qualsiasi degli elementi della successione si divide per l’elemento precedente si ottiene:
La successione è crescente ed illimitata, quindi
divergente positivamente.
Il problema dell’Imperatore svevo si risolleva
particolarmente in questi nostri tempi in cui occorre ristabilire l’equilibrio
tra le risorse della terra e l’aumento della popolazione che, oltre al tasso di
fecondità delle donne, deriva anche dall’età media della popolazione.
Al riguardo, oggi, gli attuari sono indotti in errore
dagli enti pensionistici, in particolare l’INPS, che formulano i loro calcoli
sull’indice di sopravvivenza all’età pensionabile, anziché all’età estrema
legata a ciascuna classe di età degli assicurati.
Supposto che il sistema reddito e pensione universali
entrino a regime tale problema non si riprodurrà più perché il problema
demografico si risolverà da solo: il tasso di fecondità diminuisce con
l’avanzare dell’età.
Quando le popolazioni più giovani saranno indotte a
procreare secondo sani principi ispirati alla consapevolezza di mettere al
mondo i figli, nessun ente avrà necessità di considerare rischio la longevità,
né medico sarò obbligato a praticare l’aborto volontario o l’eutanasia.
Giammaria Ortes (1713-1790), tra i grandi economisti
esclusi dal corso razionalista del pensiero, afferma che il valore secondo
opinione sarebbe la media tra la sommatoria dei diversi oneri di ricchezza (a,
possesso; b, acquisto; c, potere a disposizione) e i loro detentori n; ossia (a
+ b + c )/n significa che se tutti gli uomini sono uguali, gli uni rispetto
agli altri in termini di ricchezza, nell'insieme tutti valgono zero.
Ma gli uomini non sono uguali e la diversità va trattata
secondo l'insieme dei rapporti degli "oneri" qui enunciati solo col
termine generico di ricchezza.
Ma, se la ricchezza comporta un onere quali e quanti sono
gli oneri che concorrono a determinarla[3]?
Se supponiamo vera l'espressione algebrica di Ortes, in
quale direzione, tutti dovrebbero concorrere? Condurre l’umanità in modo
compatibile alla condizione della disponibilità delle risorse, ovvero, al
contrario, sfruttare le risorse secondo gli andamenti della domanda e
dell’offerta dei beni sul mercato?
Possono essere formulate teorie e realizzate applicazioni
tali che le discipline economiche e sociali possano determinare in modo
incontrovertibile e risolvere il problema ponendo il fatto che considerando x
il dato e y la variabile, si possa giungere al risultato x = y anche se la
variabile y diventa dato x e viceversa?
Quale è il rapporto che coinvolge la gestione delle
risorse umane, strumentali e materiali da parte dei possessori, degli
imprenditori e dei lavoratori che dovremmo presumere essere coinvolti negli
stessi interessi senza che tra loro sia ancora necessaria la contrattazione
bilaterale collettiva?
Quando succederà che, al posto del politico saccente e
chiacchierone, subentreranno lo ambasciatore, portavoce di buona creanza,
conoscenza e sapienza, e il navigatore, accompagnatore di chi cerca
l’occupazione giusta per le sue aspirazioni esistenziali? (Dell’influencer
se ne potrà parlare quando la sua azione uscirà dai ristretti ambiti del
mercatismo finanziario).
A quali principi costoro dovranno appellarsi per avverare
l'enunciato di Ortes?
La risposta va cercata nella scelta di uno o più opinioni
citate nella nota 7 in pagina precedente, tenendo presente che, in economia, il
valore di un bene è determinato da una teoria delle Scienze umane e da una
serie di Proposizioni che, tra chi che le ha formulate meglio, come appunto
Ortes per averle chiamate opinioni; Voltaire, cittadini; Marx, proletari; Von
Hayek, individui; Gramsci, lavoratori; Bobbio, liberi e uguali; F.D. Roosevelt,
soggetti liberi dal bisogno e dalla paura.
Eleonora sposa di quest’ultimo, nell’introdursi come
prima Segretaria dell’ONU, seguì’ la traccia di Von Hayek e tornò a ridurre i
soggetti liberi ad “individui” e così sono ancora qualificati nella
Dichiarazione universale dei diritti dell’Uomo ed anche nella nostra
Costituzione, dove la parola persona figura in funzione al suo “pieno”
sviluppo in senso umano[4]
.
A quando la Persona consapevole nel contesto di un ordine
sociale al cui centro non sarà più la competizione per conseguire il profitto
ma la consapevolezza per raccoglierci tutti attorno al bene comune per vivere
meglio e in pace?
Tutte le cose che gli uomini vi facciano,
fatele anche voi agli altri.
In gruppi umani
dove la tecnologia consiste nell’adattare materiale prelevato dalla natura per
confezionare abiti e strumenti semplici funzionanti con l’energia dal corpo
umano o animale, il principio enunciato da Matteo ha effettivamente valore
universale, ma, quando tali strumenti sono costruiti con materiali sofisticati
e l’energia usata diventa illimitata, la frase scritta dall’ Evangelista va completata
coi concetti che i tempi nuovi impongono:
Prima di fare agli altri ciò che volete
fosse fatto a Voi, pensateci tre volte: la prima, se fa bene alla salute; la
seconda, se il rischio di insuccesso è nei margini di sicurezza e se l’atto è
giusto ed equo per tutti andare.
John Rawls, non sembra abbia avuto la consapevolezza
dell’altro quando modificò il detto cristiano evangelico in:
Opera in modo che se tutti agissero così in quella
situazione e tu fossi una qualsiasi delle persone coinvolte nella tua azione,
saresti comunque soddisfatto.
5.
[1] Nel “Liber abbaci” Leonardo
Fibonacci espone il contenuto e le funzionalità della numerazione posizionale
indiana – adottata in un secondo momento dagli Arabi – fino a quel momento
praticamente sconosciuta in Europa, e tratta una serie di problemi matematici,
come la famosa successione numerica in cui ogni elemento è uguale alla somma
dei due precedenti (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …). (Wikipedia)
[2] Opinione
intesa in tutti i suoi significati 1. opinione, giudizio, pensiero, parere,
modo di vedere o di pensare 2. volontà, intenzione, desiderio 3. sentenza di un
giudice, giudizio, decisione, voto, parere espresso ufficialmente 4. (in senso
figurato) significato, concetto, senso, tenore, contenuto di un discorso 5.
massima, detto 6. frase, periodo, proposizione (Sapere.it).
[3] I
beni capitali già esistenti formano un sistema di forze relativamente
permanente, che deve perciò essere trattato come un tutto e non più
singolarmente come invece avviene per i nuovi beni capitali. In questi,
infatti, la determinazione delle loro produttività specifiche, dei loro saggi
di rendimento, dei loro saggi d'interesse e dei loro valori può farsi secondo
quanto esposto [cfr. Demaria, Trattato II, II, V, pp. 315-45] trattando in modo
indipendente e singolarmente della funzione d'investimento; della distinzione
tra investimenti conservativi ed espansivi; della graduatoria d’importanza,
secondo le teorie correnti, delle loro variabili indipendenti; della
variabilità da un'impresa all'altra, del rapporto capitale-lavoro; del
coefficiente di capitale; del coefficiente di lavoro; del rapporto
investimento-reddito annuo; del rapporto capitale lavoro del rapporto
ammortamento annuo-investimento annuo, e trattando, pure in modo indipendente e
singolarmente, delle produttività marginali fisica, economica, totale
complessiva, ponderata, crescente, decrescente e costante nei vari tipi di
funzione produttiva, omogenea lineare e non lineare, per cui cioè non esiste
mai universalità di relazioni" (Demaria, Trattato II, p.994). [Riportato da Achille Agnati, Critica dei Massimi Sistemi dell'Economia
Politica, pag. 629, CEDAM, Padova II Ed. 2001
[4]
Il comma 2 dell’art. 3 della Costituzione recita: “È compito della Repubblica
rimuovere gli ostacoli di ordine economico e sociale, che, limitando di fatto
la libertà e l’eguaglianza dei cittadini, impediscono il pieno sviluppo della
persona umana e l’effettiva partecipazione di tutti i lavoratori
all’organizzazione politica, economica e sociale del Paese.”. Chi rimuove gli
ostacoli? Questa è libertà oscurata dal soffio di Rawls.
È inoltre citata all’art. 32, laddove “La legge non
può in nessun caso violare i limiti imposti dal rispetto della persona umana.”
e tre volte all’art. 111 relativo ai diritti della persona accusata e delle
persone chiamate a comparire nel processo.
Nessun commento:
Posta un commento